乘法分配律用字母表示 乘法分配律的公式六种
四年级数学《运算定律》知识点
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)
◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8）
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
运算定律练习题
一、填空（8分，第1小题2分）
1、（ ）+45=55+（ ），这里运用了加法（ ），用字母
表示是（ ）。
2、交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为（ ）。
4、a×6＋6×15＝ ×（ ＋ ）。
5、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。
6、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（ ）元。
7、北京在上海的北偏西30°，那么上海在北京的（ ）偏（ ）。
二、判断题。（对的打√，错的打×。）（15分）
1、27+33+67=27+100（ ）
2、125×16=125×8×2（ ）
3、134-75+25=134-（75+25）（ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（ ）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（12分）
1）、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2）、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
3）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4）、101×125= （ ）
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
四、直接写得数（18分）
五、计算下面各题（9分）
（124－85）×12÷26
75＋240÷40－25
367－144÷24×13
六、怎样简便就怎样计算（24分）。
355+260+140+245 98×101
48×125 645-180-245
38×99＋38 3500÷14÷5
175×56＋25×56 50×25×20×40
七、解决问题。（12分）
1、某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车？
要求出一共需要多少辆汽车，关键要先求出 ？（3分）
列式计算：（3分）
2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个？（6分）（请用一种你认为计算最方便的方法列式计算）
参考答案
一、填空（8 分，第 1 小题 2 分）
1、（ 55）+45=55+（45），这里运用了加法（交换律），用字母 表示是（a+b=b+a）。
2、交换两个（ 因数 ）的位置，（ 积 ）不变，这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为（(a＋b)×c＝a×c＋b×c）。
4、a×6＋6×15＝6 ×（a ＋15）。
5、计算（23×125）×8 时，为了计算简便，可以先算（125x8），这样计 算是根据（乘法结合律）。
6、一套校服，上衣 59 元，裤子 41 元，购买 2 套，一共需要（200）元。
7、北京在上海的北偏西 30°，那么上海在北京的 南 偏 东 30°。
二、判断题。（对的打√，错的打×。）（15 分）
1、27+33+67=27+100 （√ ）
2、125×16=125×8×2 （× ）
3、134-75+25=134-（75+25） （× ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（√ ）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（× ）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（12 分）
1）、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ B ）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2）、25×（8+4）=（ B ）
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
3）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ D ）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4）、101×125= （B ）
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
四、直接写得数（18 分）
五、计算下面各题（9 分）
六、怎样简便就怎样计算（24 分）。
略
七、解决问题。（12 分）
1、某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有 204 人，女生有 196 人。如 果每 40 人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车？要求出一共需要多少辆汽车，关键要先求出 参观的总人数？（3 分） 列式计算：（3 分） （204+196）÷40 =400÷40 =10（辆） 答：一共需要 10 辆汽车。
2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工 49 个，王叔叔每 小时加工 51 个，两人一起工作了 6 小时才完成任务。这批零件一共有多少 个？（6 分）（请用一种你认为计算最方便的方法列式计算） （49+51）×6 =100×6 =600（个） 答：这批零件一共有 600 个。